Pianista, kompozytor, ukończył z wyróżnieniem studia pianistyczne na Uniwersytecie Muzycznym im. Fryderyka Chopina w Warszawie, pracując pod kierunkiem prof. Jana Ekiera, prof. Bronisławy Kawalla oraz prof. Elżbiety Tarnawskiej.
Jest laureatem prestiżowego Ogólnopolskiego Konkursu Pianistycznego im. Fryderyka Chopina organizowanego przez Towarzystwo im. Fryderyka Chopina w Warszawie. Występował m.in na 53. Międzynarodowym Festiwalu Pianistycznym w Dusznikach Zdroju, w Żelazowej Woli, na Festiwalu Pianistyki Polskiej w Słupsku, „La Folle Journée”, festiwalu „Warszawska Jesień” oraz Musica Eletronica Nova i „Kwartesencja”. Prawykonywał utwory takich kompozytorów jak: Andre Werner („II, 1 per stygia, per manes vehor” for piano, chamber orchestra and amplification – 47 Międzynarodowy Festiwal Muzyki Współczesnej „Warszawska Jesień”, Warszawa 2004), Adrian Foltyn („DoubleTripleConcerto” for piano, orchestra and computer), Aleksandra Gryka oraz Hanna Kulenty.
Bartłomiej Zajkowski występował i współpracował z takimi zespołami i solistami jak Kwartet Smyczkowy „Camerata”, Orkiestra AUKSO, Polska Orkiestra Radiowa, Orkiestra Uniwersytetu Muzycznego im. F. Chopina w Warszawie, z Jakubem Jakowiczem, z „Royal String Quartet”, „Kwadrofonik” oraz „Kwartludium”.
W 2020 roku w ramach stypendium Ministra Kultury i Dziedzictwa Narodowego prowadził cykl koncertów i improwizacji „Zajkowski na dobranoc”.
W 2022 roku stworzył wyjątkowy projekt aranżacji Preludiów op. 28 F. Chopina na instrumenty elektroniczne (dostępne pod adresem: elchopin.pl) Jako kompozytor realizuje się zarówno w formach symfonicznych jak i kameralnych, śmiało łącząc media elektroniczne z instrumentami klasycznymi.
Jest autorem muzyki do wielu filmów dokumentalnych, spektakli, piosenek.
Od wielu lat współpracuje też z prof. Robertem Knuthem (Akademia Sztuki w Szczecinie) oraz prof. Andrzejem Szarkiem, Małą Galerią oraz BWA SOKÓŁ w Nowym Sączu, a także Biurem Programu Niepodległa przy produkcji filmów w technologii VR. Twórca muzyki do 3.i 4. sezonu serialu „Szadź” (prod. TVN, 2022-2023), a także do spektakli, m.in. „Lear” w reż. Igora Gorzkowskiego (2020) oraz „Słońce Kopernika” w reż. Emiliana Kamińskiego (2022).